摘要

大范圍極端天氣影響下的分布式光伏波動事件對電力系統(tǒng)功率平衡問題影響顯著，可能引起棄光、切負荷等風險事故。為此，提出了基于區(qū)間分析理論的分布式光伏波動事件多級區(qū)間滾動預警方法，以針對分布式光伏波動事件可能的危害程度進行滾動預警。首先，明晰電力系統(tǒng)應對分布式光伏波動的功率調控機理，并制定預警等級，確定不同功率控制手段能夠應對的分布式光伏波動幅度區(qū)間，即不同預警等級對應的預警界限；然后，依據(jù)分布式光伏波動的概率密度，通過對各預警區(qū)間內的概率密度積分，計算各預警等級的概率；最后，分析不同時間尺度下光伏波動預測精度的差異水平，通過定時滾動預警校正結果，實現(xiàn)分布式光伏波動事件多級區(qū)間滾動預警。算例結果表明，該方法能夠在確定各預警區(qū)間界限的同時，決策電力系統(tǒng)在不同系統(tǒng)運行狀態(tài)和光伏波動事件下的預警結果，且與蒙特卡洛法預警結果的均方根誤差僅為1.6718%，進而驗證了該方法的有效性和適用性。

01 分布式光伏波動幅度允許區(qū)間計算過程

電力系統(tǒng)功率調控手段包括一次調頻、二次調頻、旋轉備用、非旋轉備用、棄光和切負荷等，本節(jié)通過分析不同功率調控手段的作用能力，分時段計算各功率控制手段能夠實現(xiàn)功率平衡的分布式光伏波動幅度允許區(qū)間。

1.1  電力系統(tǒng)的自動功率控制過程

本文考慮一次調頻和二次調頻的功率調節(jié)方式，在分布式光伏波動緩和時，采用自動功率控制手段維持電力系統(tǒng)的功率平衡。

1.1.1  一次調頻

根據(jù)功率平衡條件，發(fā)電端和負荷端的功率變化量相等，即

式中：NG為常規(guī)機組的總臺數(shù)；δi為機組i的調差率；f為靜態(tài)頻率偏差；為t時段光伏波動的幅度；為t時段負荷功率變化量的預測值；為負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)。

δi和分別為由機組和用電負荷決定的常系數(shù)，令復合頻率調節(jié)效應系數(shù)為K，具體表達式為

通過區(qū)間運算法則，可求得僅采用一次調頻手段即可實現(xiàn)功率平衡情況下的光伏波動幅度允許區(qū)間，具體表達式為

式中：分別為t時段光伏波動允許區(qū)間的上、下限；分別為t時段由負荷預測誤差造成負荷功率變化量的上、下限；、分別為允許頻率波動的上、下限。

負荷功率變化量具有預測誤差，因此由式（4）、式（5）計算光伏波動允許區(qū)間的上、下限時要使用負荷功率變化預測的下、上邊界值，使在誤差范圍內均可滿足功率平衡條件。

1.1.2  二次調頻

當一次調頻的功率調節(jié)能力不足以單獨應對分布式光伏波動事件時，為實現(xiàn)功率平衡，需輔以二次調頻手段進一步調節(jié)機組出力。根據(jù)功率平衡，同理可得一次調頻和二次調頻功率調節(jié)同時作用時，能夠應對的光伏波動幅度區(qū)間為

式中：NAGC為AGC機組的總臺數(shù)；分別為二次調頻參與下t時段光伏波動允許區(qū)間的上、下限；分別為t時段AGC機組j的最小、最大調節(jié)量，其約束表達式為

式中：分別為AGC機組j的最小、最大允許出力；Pj,0為預警開始時AGC機組j的初始出力；Rj為機組j的最大出力爬坡速率；分別為上一時段AGC機組j實際調節(jié)量的上、下限，其表達式分別為

式中：分別為上一時段AGC機組j的最小、最大調節(jié)量；分別為上一時段由負荷預測變化和光伏實際波動決定AGC機組j理想調整量的上、下限，具體計算式為

式中：分別為上一時段光伏波動預測誤差造成光伏波動預測值的上、下限；分別為上一時段由負荷預測誤差造成負荷功率變化量的上、下限。

1.2  電力系統(tǒng)的主動功率控制過程

由于光伏波動預測前瞻時間有限，在光伏波動較為強烈時，僅采用一次調頻及二次調頻手段時，可能會出現(xiàn)功率平衡難以實現(xiàn)，進而影響系統(tǒng)頻率的整體穩(wěn)定情況，此時需要采用調度手段以實現(xiàn)功率平衡，具體調度手段主要包括旋轉備用和非旋轉備用。

1.2.1  旋轉備用

在一次調頻和二次調頻自動調節(jié)功率的基礎上，增加旋轉備用，即通過下達調度指令調節(jié)非AGC運行機組的出力，以增加功率調節(jié)的能力。根據(jù)功率平衡，系統(tǒng)同時采用自動調頻手段和旋轉備用調度手段實現(xiàn)功率平衡時光伏波動的允許區(qū)間為

式中：NTMSR為參加旋轉備用的機組總數(shù)量；分別為二次調頻及旋轉備用參與下t時段光伏波動允許區(qū)間的上、下限；分別為t時段旋轉備用機組m的最小、最大調節(jié)量，其計算式與式（7）~（12）同理。

1.2.2  非旋轉備用與停機

在自動調整的基礎上增加旋轉備用調節(jié)速率而不能滿足功率平衡時，應對向下光伏波動，須盡快對非旋轉機組進行啟動操作，以增加機組出力，防止切負荷風險；應對向上光伏波動，盡快對機組進行停機操作，以減少機組出力，防止棄光的發(fā)生。功率平衡條件區(qū)間形式為

式中：NTMNSR為非旋轉備用機組的總臺數(shù)；和分別為非旋轉備用參與下t時段光伏波動允許區(qū)間的上、下限；分別為非旋轉備用或停機機組n的最大、最小調節(jié)量，主要受機組最小啟動/停止時間影響，具體表達式為

式中：分別為機組n的最大、最小允許出力；為t時段機組n能否完成啟動的標識符，其值與機組n的啟動時間有關，當t?t0?時，此時機組n完成啟動，啟動的標識符為1；為t時段機組n能否完成停止的標識符。

1.3  電力系統(tǒng)的強制功率平衡過程

當上述手段均無法滿足功率平衡條件時，不得不采取切負荷的措施以應對向下光伏波動/棄光的措施以應對向上光伏波動，防止功率過高或過低影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定。此時，電力系統(tǒng)強制實現(xiàn)功率平衡情況為

式中：為棄光容量；為切負荷容量。

設光伏發(fā)電的裝機容量為，波動事件發(fā)生前光伏出力為則最大波動為或實際中，光伏出力量總小于常規(guī)機組出力量，因此采用切負荷或棄光等強制手段總能實現(xiàn)功率平衡。

02 計及光伏波動幅度允許區(qū)間的滾動預警過程

2.1  分布式光伏波動事件多級預警等級劃分

根據(jù)第1節(jié)的計算方法，當分布式光伏波動事件發(fā)生時，求得不同功率控制手段對應的光伏波動幅度允許區(qū)間，確定不同預警等級的預警界限，并將其與分布式光伏波動預測值進行比較，以實現(xiàn)分級預警。本文根據(jù)分布式光伏波動事件對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響嚴重程度，制定5個預警等級，各預警等級的預警區(qū)間如下。

1）當分布式光伏波動時，光伏波動很小，t時段內僅采用一次調頻手段即可實現(xiàn)功率平衡。同時，通過AGC機組的調節(jié)作用，系統(tǒng)頻率很快恢復到額定值。因此，該分布式光伏波動事件對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很小，無須報警。

2）當時，光伏波動較小，t時段內同時采用一次調頻和二次調頻可實現(xiàn)功率平衡。一次、二次調頻均屬于自動控制措施，無需人員控制，但需要時刻監(jiān)視AGC機組的運行狀況。因此，處在該區(qū)間的分布式光伏波動事件對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較小，只需Ⅳ級預警。

3）當時，光伏波動較大，t時段內僅采用自動控制措施無法實現(xiàn)功率平衡，需要運行人員控制旋轉備用機組進行調度，才能實現(xiàn)功率平衡。此時運行人員不僅要控制調度，還要監(jiān)視旋轉備用機組的運行狀況。因此，處在該區(qū)間的光伏波動事件對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較大，給出光伏波動事件Ⅲ級預警。

4）當時，光伏波動大，t時段內需要在上述基礎上增加非旋轉備用或關停其他機組才能實現(xiàn)功率平衡。此時需要運行人員在適當?shù)臅r間，陸續(xù)啟動或停止機組，以保證備用容量在合理范圍內，從而實現(xiàn)功率平衡。因此，處在該區(qū)間的光伏波動事件對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較大，給出光伏波動事件Ⅱ級預警。

5）當時，t時段內采取上述所有功率調整措施均無法實現(xiàn)功率平衡，只能通過棄光或切負荷的方法才能實現(xiàn)功率平衡。若該波動為向上波動，需要采取棄光的手段，則會造成能源資源的巨大浪費，也變向增加了新能源的發(fā)電成本，不利于電力系統(tǒng)的經濟性；若該波動為向下波動，需要采取切負荷的手段，此時將造成小規(guī)模停電，嚴重影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，處于該區(qū)間的光伏波動事件對電力系統(tǒng)經濟性和穩(wěn)定性2方面都有嚴重影響，給出光伏波動事件最嚴重的Ⅰ級預警。

2.2  分布式光伏波動事件多級預警等級的概率表示

由于光伏波動幅度的不確定性，通過區(qū)間數(shù)的形式表示光伏預測波動幅度，確定各預警區(qū)間內光伏波動幅度的概率密度，即可計算光伏波動幅度落在不同預警區(qū)間的概率。光伏波動幅度不同預警等級的概率為

式中：為光伏波動幅度預測值在預測區(qū)間內的概率密度分布；FⅠ、FⅡ、FⅢ和FⅣ分別為光伏波動幅度落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ級預警區(qū)間的概率；Fnon為無須預警的概率。

對于光伏波動幅度預測誤差概率密度分布，采用主流的正態(tài)分布模型。假設光伏波動幅度預測誤差服從正態(tài)分布，光伏波動幅度的概率分布為

式中：μ為t時段正態(tài)分布的均值，其值為預測的期望值；為t時段正態(tài)分布的方差，假設置信區(qū)間的置信度為a，其值為Za為當置信度為a時的臨界值。

2.3  分布式光伏波動事件多級區(qū)間滾動預警

分布式光伏波動預測的準確度本身較低，同時預測時間較長時，預測準確度很低。因此，若僅在波動開始時對該事件進行預警，時間尺度越長預警結果越不準確，應采用滾動預警的方式不斷校正預警結果，滾動過程如圖1所示。

圖1  分布式光伏波動事件多級區(qū)間滾動預警流程

Fig.1  Multi-stage interval rolling warning flow of distributed photovoltaic fluctuation events

通過定時預測的光伏波動預測數(shù)據(jù)和機組前一時段的運行狀況，重新計算各預警區(qū)間的預警界限和預警結果。如在t1時段重新預警，則AGC機組j的最大、最小調節(jié)量由式（7）和式（8）修正為

式中：為上一時段預警結果下AGC機組j的最大、最小實際調節(jié)量。

式（9）~（12）的修正同理，由此即可實現(xiàn)滾動預警，校正預警結果。

03 算例分析

以10臺常規(guī)火電機組構成的電力系統(tǒng)為例，驗證本文所提多級區(qū)間滾動預警方法的適用性。設該系統(tǒng)的下層配電網包含總容量為800 MW分布式光伏，火電機組參數(shù)如表1所示，其中1~4號機組為AGC機組。考慮負荷預測比較成熟，設負荷預測誤差為2%，各常規(guī)機組調差率的標幺值取典型值1%，電力系統(tǒng)頻率偏差允許范圍為±0.1 Hz。考慮大規(guī)模分布式光伏的預測難度較大，預測結果置信度較低，取預測誤差為15%。

表1  算例采用的10機系統(tǒng)機組參數(shù)

Table 1  Generator parameters of 10-units power system used in case study

3.1  光伏波動算例分析

為驗證本文所提分布式光伏波動事件多級區(qū)間滾動的預警能力，假設從06:00開始，區(qū)域電網內的分布式光伏整體波動預測顯示，將發(fā)生幅度約為50%常規(guī)機組出力的向上光伏波動事件，此類極端事件主要由暴曬等天氣引起，每30 min根據(jù)新的光伏出力預測數(shù)據(jù)重新對光伏波動事件預警，實現(xiàn)滾動預警。負荷預測符合城市區(qū)雙峰曲線，即負荷預測以11:00和18:00為雙峰，記作算例1。本算例共計4次預警，即在06:00、06:30、07:00和07:30分別進行預警，結果分別如圖2~5所示。

圖2  算例1在06:00時的預警結果

Fig.2  Example 1: early warning results at 06:00

圖3  算例1在06:30時的預警結果

Fig.3  Example 1: early warning results at 06:30

圖4  算例1在07:00時的預警結果

Fig.4  Example 1: early warning results at 07:00

圖5  算例1在07:30時的預警結果

Fig.5  Example 1: early warning results at 07:30

在圖2 a)中，Ⅳ級—Ⅰ級預警區(qū)間對應光伏波動幅度允許區(qū)間的上限（即曲線）表示允許的光伏向上波動的最大幅度。本算例為向上光伏波動事件，因此需要使用光伏波動幅度允許區(qū)間的上限計算預警區(qū)間概率。在06:00—06:45時段，系統(tǒng)可以僅采取一次調頻實現(xiàn)功率平衡。從07:00開始，一次調頻作用幅度小，單獨作用將不再能夠滿足功率平衡要求，需要使用其他手段共同作用。在07:00—07:30時段，通過AGC機組的二次調頻手段，調節(jié)AGC機組出力實現(xiàn)功率平衡。在07:30之后，受限于AGC機組的爬坡速率和容量，二次調頻也將無法實現(xiàn)功率平衡。在07:45增加旋轉備用以調度手段調節(jié)功率，可以保證功率平衡，但在此之后，受限于機組容量和爬坡速率，自動調整和旋轉備用同時發(fā)揮作用也不能保證實現(xiàn)功率平衡。在08:00開始增加非旋轉備用的投入，自波動開始，8~10號機組已經完成關機，可以發(fā)揮非旋轉備用的作用。在08:00之后，自動功率調整和調度手段都無法實現(xiàn)功率平衡，此時需要采用棄光的手段強制實現(xiàn)功率平衡，該手段對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性危害極大。圖3 a)、圖4 a)和圖5 a)中光伏波動幅度允許區(qū)間的上限分析同理。

在圖2 b)中，通過式（20）~（24）計算各級預警的概率。假設風險預警閾值為10%，即預警等級由高到低，超過10%部分即為該時刻的預警等級，將預警情況分為5個階段：06:00—06:45時段為階段1，此時系統(tǒng)不會預警；06:45—07:30時段為階段2，此時出現(xiàn)Ⅳ級及以上預警的概率大于10%，系統(tǒng)處于Ⅳ級預警狀態(tài)；07:30—07:45時段為階段3，此時出現(xiàn)Ⅲ級及以上預警的概率大于10%，系統(tǒng)處于Ⅲ級預警狀態(tài)；07:45—08:15時段為階段4，此時出現(xiàn)Ⅱ級及以上預警的概率大于10%，系統(tǒng)處于Ⅱ級預警狀態(tài)；08:15—09:00時段為階段5，此時出現(xiàn)Ⅰ級預警的可能性大于10%，系統(tǒng)處于Ⅰ級預警狀態(tài)。圖3 b)、圖4 b)和圖5 b)同理。

3.2  有效性分析

通過改變系統(tǒng)參數(shù)、分布式光伏波動事件和負荷狀況，分別對預警結果進行分析，以驗證本文預警方法的有效性。

3.2.1  不同系統(tǒng)參數(shù)的影響

原系統(tǒng)中的5號機組改為AGC機組，同時將7號機組的最小啟動時間改為2 h，使其能夠提前參與應對光伏波動過程。光伏波動和負荷預測數(shù)據(jù)與算例1相同，記作算例2。07:30的預警結果如圖6所示。

圖6  算例2在07:30時的預警結果

Fig.6  Example 2: early warning results at 07:30

對比圖6 a)與圖5 a)可知，二次調頻允許的波動區(qū)間上限曲線略微上移，這是由于算例2中AGC機組增加，導致二次調頻的調節(jié)速率和可調容量均在一定程度上增加。非旋轉備用允許波動區(qū)間的上限曲線于08:00發(fā)生階梯式上移，符合7號機組關機時間提前而導致提前上移的預期。

比較圖6 b)與圖5 b)可知，Ⅲ級預警概率整體明顯下降，如在08:00，Ⅲ級預警概率由30%下降為10%左右，下降原因主要是曲線的上移。同時，算例1預測將于08:30—08:45時段出現(xiàn)的Ⅰ級預警，在本算例中改變?yōu)棰蚣夘A警，此改變是由于7號機組關機時刻由09:00提前到08:00提前引起的。不難看出，對于分布式光伏滲透率高的系統(tǒng)，增加AGC機組或降低機組的啟動/停止時間，有利于電力系統(tǒng)功率平衡的實現(xiàn)，可以在一定程度上提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性。

3.2.2  不同光伏波動事件發(fā)生時刻的影響

假設負荷預測由3.1節(jié)的城市區(qū)雙峰曲線變?yōu)楣I(yè)區(qū)雙峰曲線，即負荷預測以06:00和18:00為雙峰。負荷變化由上升變?yōu)橄陆担渌麛?shù)據(jù)與算例1相同，記作算例3。07:30的預警結果如圖7所示。

圖7  算例3在07:30時的預警結果

Fig.7  Example 3: early warning results at 07:30

由于算例1中負荷與光伏同向波動，二者作用在一定程度上相互抵消，使凈負荷變化更加緩慢，使得預警嚴重程度相對較低。而在算例3中，負荷需求逐漸減小，光伏出力逐漸增大，即負荷需求與光伏出力變化方向相反，凈負荷變化相對增加，增大功率平衡實現(xiàn)的難度。與圖5 b)對比，圖7 b)中高級別預警出現(xiàn)的概率明顯增加。如在07:30—08:00時段，算例1未出現(xiàn)Ⅰ級預警的可能，且Ⅱ級預警的概率均在25%以下，而在算例3可能出現(xiàn)Ⅰ級預警，且Ⅱ級預警的概率均在40%以上。這表明，相同程度的光伏波動事件在不同場景下對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響程度不同。因此，需要同時分析光伏波動事件自身特性和負荷需求變化，才能更加準確地對光伏波動事件的嚴重程度進行預警分級。

綜上所述，本文所提預警方法能夠對不同系統(tǒng)參數(shù)或不同光伏波動事件影響進行分析，通過分析允許的光伏波動區(qū)間上/下限，計算光伏波動落在各級預警區(qū)間的概率，有利于運行人員掌握光伏波動事件的嚴重程度，并根據(jù)嚴重程度提前做出相應措施，避免因只考慮極端場景而造成的情況誤判，以減小極端事件對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的不利影響。各場景的仿真結果符合定性分析結論，體現(xiàn)了本文預警方法的有效性。

3.3  對比其他方法

蒙特卡洛法是處理不確定性的常用方法，本文以算例1場景為例，蒙特卡洛法模擬06:00預警10萬次，以每個時段模擬的預警等級次數(shù)占比作為該時段的預警概率，結果如圖8所示。

圖8  算例1在06:00時蒙特卡洛法的預警結果

Fig.8  Example 1: early warning results with Monte Carlo method at 06:00

對比圖2 b)和圖8可知，區(qū)間分析法和蒙特卡洛法得到的預警結果僅有很小的差別，預警概率的均方根誤差僅有%。在計算耗時方面，蒙特卡洛法需要耗時28.302 s，而本文方法則僅需0.082 s，具有較大的優(yōu)勢。因此，本文方法在計算精度高的同時，計算時間更有優(yōu)勢。

04 結論

針對分布式光伏波動引起的功率平衡困難問題，本文提出了一種基于區(qū)間分析的光伏波動事件多級滾動預警技術，得出如下結論。

1）本文采用一次調頻、二次調頻、旋轉備用、非旋轉備用和棄光或切負荷等功率控制手段，分別確定了5種措施能夠實現(xiàn)功率平衡的分布式光伏波動幅度的允許區(qū)間，即各預警等級對應的預警界限。

2）本文方法可以計算出各預警區(qū)間的概率，便于運行人員根據(jù)預警狀況采取對應措施，以減小分布式光伏波動帶來的危害。同時，增加預警方法的滾動性，根據(jù)最新的光伏出力預測數(shù)據(jù)對分布式光伏波動事件進行重新預警，校正預警結果，以實現(xiàn)分布式光伏波動滾動預警，有效增加預警結果的可靠性和準確性。

3）對比算例結果表明，針對不同系統(tǒng)運行狀態(tài)和不同光伏波動事件時，本文方法可以實現(xiàn)對分布式光伏波動事件的多級滾動預警。與蒙特卡洛法相比，本文方法的預警概率結果誤差僅有%，且計算時間更有優(yōu)勢，體現(xiàn)了該方法的有效性和適用性，對提高具有高分布式光伏出力占比的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性具有現(xiàn)實意義。

原標題：分布式光伏波動事件多級區(qū)間滾動預警方法｜《中國電力》